_edited.png){kind=small}
שפת מכונה | טור 12
[הטור מתפרסם במקור ב-"עליית המכונות" - קבוצת פייסבוק העוקבת אחר התנודות במאזן הכוח, האימה והאושר, בין הטכנולוגיה לבני האדם.]
על אישה שהייתה מחשב ועל פנטזיות של חתן פרס נובל
באמצע חודש מרץ פרסם אפידמיולוג אוסטרלי בשם גדעון מאירוביץ כץ מאמר קצר ב-"מדיום", שבו קרא להפסיק להעלות לרשת מודלים החוזים כיצד תתפתח התפרצות הקורונה. "אנא התעלמו ממי שהפך בן לילה לאפידמיולוג", הוא הוסיף, "חיזוי הוא דבר קשה ביותר לביצוע".
מאירוביץ כץ הצטרף בכך אל אחרים שקראו לקהילת המפתחים להתאפק, להניח בצד את כישורי הפייתון שלהם, ולהימנע מבניית עוד מודל לחיזוי המשך התפרצות הקורונה; מודל אחד מרבים, שרק יוסיף בלבול לעולם מבולבל גם ככה. בניית מודל בסיסי כזה היא אמנם קלה וזולה, את הדאטה אפשר לקחת מפה ומשם ואת המתמטיקה ניתן ללמוד משיטוט בן כמה שעות ברשת, אבל התוצאה – בוודאי כאשר מגיעים אליה חובבנים - היא בדרך כלל בזבוז מוחלט של מגה-בייטים. ובכל זאת, הילה מיוחדת נכרכת סביב מי שמצליח לבנות מודל כזה, ולהשוויץ בו בפני חבריו; מודלים הרי הפכו לקרקע שעל בסיסה מקבלות ממשלות העולם החלטות הרות גורל. וכך, נראה לנו כיום מובן מאליו לתת למחשב להעריך עבורנו כיצד יתנהג דבר מה בעולם האמיתי, מגיפה, תנועה של טיל או קצב המסת קרחון. אבל גם למראה נושן יש רגע של הולדת: הראשונים שעשו זאת, כלומר בנו מודל ממוחשב, לא הבינו את גודל הרגע, ונראה אף שדמויותיהם לקוחות מתוך סיטקום שמעולם לא הופק; שלושה גברים, מחשב ששוקל חצי טון, ואישה.
שלושת הגברים הם אנריקו פרמי (Fermi), סטניסלב אולם (Ulam) וג'ון פסטה (Pasta). זהו גם סדר רמת הידוענות שלהם. פרמי – "האפיפיור" – יליד רומא, מגדולי הפיזיקאים של המאה ה-20, ומי שתרם תרומה מכרעת לחקר הגרעין, זכה בפרס נובל ב-1938 וניצל את ההזדמנות לחמוק מן הטקס בשבדיה ישר לארצות הברית, ובכך להציל, אולי, את אשתו היהודייה ואת ילדיו מעתיד מסוכן באיטליה. אולם – מתמטיקאי יהודי יליד לבוב, בן למשפחת תעשיינים, שהיגר לארצות הברית ב-1938, שב על עקבותיו לפולין ונמלט משם שוב עם אחיו – היה אחראי לפיתוח סדרה של חידושים בשדות מתמטיים שונים, ויש האומרים כי הוא זה שהשתמש לראשונה במושג הטעון "סינגולריות". ופסטה – פיזיקאי ומדען מחשב יליד ניו יורק, שעבד כשוטר מקוף בעיר בתחילת שנות הארבעים, ואז גויס לצבא האמריקאי ושירת כקצין בשדות הקרב באירופה. השלושה לא נפגשו בדירה צבעונית במנהטן, אלא דווקא ב-"פרויקט מנהטן", שם הקוד למשימת פיתוח פצצת האטום האמריקאית, שמעבדותיה פעלו בלוס אלמוס, ניו מקסיקו. בתום המלחמה הוביל פרמי את מחלקת המחקר (Division F, על שמו) שעבדה על פיתוח פצצת המימן, והשניים האחרים היו כפופים לו. מתברר, עם זאת, שכמו בכל סיטקום ראוי, היה לשלושתם לא מעט זמן פנוי.
פרמי היה איש מעשה, אבל גם מעט פנטזיונר. בין שאר החישובים שנועדו להעריך את מידת ההדף שתגרום פצצת מימן, למשל, שהייתה להם חשיבות אסטרטגית רבה במה שהתפתח והפך למלחמה הקרה, השתעשע הפיזיקאי הדגול ברעיונות פחות קטלניים. באחד הימים, הציע לידידו אולם לבדוק מה יקרה אם יגרמו למיתר מתוח להתנודד באופן המיוצג מבחינה מתמטית על-ידי נוסחה לא-ליניארית. בפיזיקה העניין קרוי: מתנד הרמוני. כן, זה נראה לא קשור לכלום, מסוג הדברים שישעשעו אולי פיזיקאי זוכה פרס נובל, ולא אדם נורמלי, אבל פרמי לא היה אדם נורמלי – הוא היה מוקסם ממיתרים, מוטות ומטוטלות – והמשמעות של תרגיל כזה עבורו, ועבור הפיזיקה כולה, הייתה גדולה; ההערכה האינטואיטיבית של פרמי אמרה שהמיתר ינוע באופן שיתפרש פני כל האפשרויות במרחב באופן שווה, כלומר, יציג תנועה שתיראה מן הצד פראית ואקראית מאוד. אך כל עוד לא בודקים זאת, לא יודעים, וקשה מאוד לבדוק דבר כזה בפועל, כלומר לגרום למיתר ממשי לרטוט בתדר המיוצג על ידי נוסחה מסובכת ואז גם למדוד בדיוק על פי אילו נוסחאות הוא ממשיך לנוע. כאן נכנס אל האולפן כוכב הסיטקום הרביעי: מחשב בן חצי טון. המניאק.
המניאק, או ליתר דיוק המניאק 1 (אחריו באו גם 2 ו-3) נבנה על ידי ניקולס מטרופוליס, דמות אגדית למחצה, פיזיקאי שבשלהי חייו הפך גם שחקן קולנוע לרגע. מניאק, כלומר MANIAC, ראשי תיבות של Mathematical Analyzer Numerical Integrator And Computer Model לא היה שם סתמי – הוא נועד לעקוץ פיזיקאים אחרים שנתנו למחשבים שבנו קודם לכן שמות לא פחות מטומטמים, והצליח בכך מאוד. המחשב דל הכוחות במושגי זמננו - הוא הגיע לכמה אלפי פעולות בשנייה, לעומת מיליארדי פעולות בשנייה במחשבים כעת – נרתם לצורך פיצוח חישובים תרמו-גרעיניים, והוא צץ בלוס אלמוס במלוא קומתו, כמעט שני מטר, בשנת 1952. פרמי, אולם ופסטה השתמשו בו, כשלא הועסק במשימות חשובות יותר, כדי לבצע את סימולציית המיתר הרוטט שלהם – הפנטזיה של הבוס – והתוצאות היו "מדהימות ממש", אם לצטט את אולם. גם פרמי, שראה ניסוי מוצלח או שניים בחייו, הודה שהשיגו "תגלית קטנה".
המניאק, שחזר על החישוב שוב ושוב ושוב, אלפי פעמים, כדי לייצג את המיתר הרוטט בתנועתו, הראה כי המיתר ינוע באופן מחזורי למדיי, ויחליף לאורך זמן בין כמה מצבי יסוד ספורים בלבד. כלומר, היפותזת התנועה האקראית המתפרשת על פני המרחב כולו, הופרכה. התוצאה המפתיעה הפכה למפורסמת, עד כמה שתוצאות בפיזיקה זוכות לפרסום, הופיעה בכתב העת הטכנולוגי של לוס אלמוס, וזכתה בכינוי "בעיית פרמי-אולם-פסטה" – בעיה, כיוון שמדובר היה כאמור בפרדוקס-לכאורה, מערכת בתנועה כה מורכבת לא אמורה להציג תנועה כמעט מחזורית, אלא משהו פרוע בהרבה. אי אלו שנים מאוחר יותר תהפוך "בעיית פרמי-אולם-פסטה" לאחת הדוגמאות המוקדמות להתנהגות מתחום תורת הכאוס – בהיותה מערכת דינמית לא לינארית המציגה תנועה שניתן לתאר באופן די מחזורי. במקביל – הייתה זו, כאמור, גם דוגמה ראשונה אי פעם לסימולציית מחשב מתמטית-פיזיקלית. ניסוי נומרי. היסטוריה. אז הנה, לפנינו שלושה גברים ומחשב ששוקל חצי טון. אבל איפה האישה?
הרמז נמצא בסוף המאמר שפרסמו השלושה. "אנו מודים לגברת מרי צינגו (Tsingou) על עבודת הקידוד היעילה של הבעיה ועל הרצת החישובים במכונת ה-MANIAC של לוס אלמוס", כתבו שם. קשה היום להבין כיצד מאמר, שכל כולו עוסק בתוצאה של סימולציית מחשב, מתייחס למתכנתת הסימולציה עצמה – הרי היא גברת מרי צינגו המוזכרת כמעט כדרך אגב – כאל מי שמגיע לה משפט תודה קטן בסוף ותו לא. ואכן, ב-2008 החליט תיירי דוקסואה, פיזיקאי צרפתי, שהמקום שזכתה לו המתכנתת, קטן מהראוי. הוא פרסם מאמר בכתב העת Physics Today, שכותרתו "פרמי, פסטה, אולם, וגברת מסתורית", וחשף את מה שניסו שלושת הגברים להצניע, בכוונה או בתום לב.
מרי צינגו נולדה, אם כן, במילווקי ב-1928 להורים ממוצא יווני, שבשנים לפני הגירתם לארצות הברית חיו בבולגריה. כשהייתה צינגו בת 7 חזרה המשפחה לבולגריה לכמה שנים, ושבה לארה"ב ב-1940, כאשר התבקשו האזרחים האמריקאיים באזורים שבהן התלקחה המלחמה לעזוב את היבשת. היא למדה מתמטיקה באוניברסיטת ויסקונסין, ותכננה לעבוד כמורה למתמטיקה – מקצוע בטוח יחסית, שגם הוריה חסרי ההשכלה המליצו עליו – אך שובם של החיילים משדות הקרב שינתה את התמונה; בתי הספר העדיפו להעסיק גברים בתפקידי הוראה בתחומי המדעים, וצינגו נאלצה לחפש מקומות עבודה אחרים. בסופו של דבר התראיינה לתפקיד מחשב במעבדות של לוס אלמוס. זו אינה שגיאה – באותן שנים, נקרא מי שעסק בתפקידי חישוב ידניים בשם מחשב (Computer). לרוב היו אלו נשים, וזה גם מה שעמדה לעשות צינגו. היא התקבלה, אך לקח לרשויות כמעט שנה להעניק לה את הסיווג המתאים, משום שחיה בילדותה במדינה שהייתה למדינה קומוניסטית.
כשהסיווג אושר, נאמר לה שלמרות שתעשה בדיוק את אותה עבודה כמו הגברים שיעסקו בה לצדה, היא תשתכר פחות מהם; לא טרחו אפילו להסתיר זאת ממנה. ובכל זאת, גברים כמעט לא היו שם. היא עבדה לצד 40 או 50 נשים צעירות בקומה השנייה של בניין במתחם המעבדות של לוס אלמוס, והתמקדה בחישובים על גבי מכונת חישוב מכאניות, בעיקר בנושא תוצאות פעולתם של כלי נשק שונים. כשהגיע המניאק אל הקומה הראשונה, הציעו לעובדות מלמעלה לעבור קורס בן חצי שנה כדי ללמוד כיצד תפעל אותו. צינגו וכמה מחברות הסכימו לעשות זאת יחד, וכעבור זמן מה ירדו לעבוד בקומה הראשונה.
בלתי אפשרי כמעט לתפוס איך נראתה עבודתה של צינגו עם המניאק. לא הייתה קיימת אז כל שפת תכנות, ובפועל תכנתו צינגו וחברותיה במשהו קרוב מאוד לשפת מכונה - הן ממש הגדירו עבור המערכת היכן ישב כל פריט מידע, באיזה אוגר (Register), כלומר תא אחסון נתונים, וכל חישוב היה צריך להיות מפורט על ידהן עד רמתו היסודית ביותר: הזחה של ביטים ממקום למקום עבור כל פקודה. צינגו מספרת, בראיון שנערך עמה כחמישים שנה אחר-כך, שיכלה לראות את הנוריות הנדלקות בהתאם לתוכניות שהזינה למכונה, וכך לעקוב אחר הפקודות המתבצעות. באופן זה מומשה גם הסימולציה של בעיית המיתר. צינגו היא זו שתרגמה את הבעיה התיאורטית לשפת המכונה, החליטה כיצד ייבנה האלגוריתם, וכיצד יוגדר הקוד. כל חישוב של בעיה מעין זו על ידי המכונה לקח שעות, ואת ההישג שנוגע לבעיית המיתר היא זוקפת לזכות העובדה שהמחשב הושאר לעבוד, בטעות ממש, כמה שעות יותר מן המתוכנן. אחרת, כך לדבריה, לא היו מגיעים אל התוצאה שאליה הגיעו. על כל פנים, לצינגו צד מכריע בהשלמתו של המודל הממוחשב הראשון בהיסטוריה. כאשר התפרסם מאמרו של דוקסואה, הוסר כל ספק בעניין. כאות של הערכה לפועלה, נקראת מאז התוצאה "בעיית פרמי-אולם-פסטה-צינגו".
אנריקו פרמי מת ב-1954, עוד לפני יציאתו לאור של המאמר בדבר המיתר, מסרטן הקיבה; יש המניחים כי מדובר בתוצאה של חשיפה רבת שנים לקרינה רדיואקטיבית. סטניסלב אולם מת בסנטה פה, ניו מקסיקו, ב-1984, ואילו ג'ון פסטה עלה השמיימה ב-1981. מרי צינגו היא היחידה מבין הדמויות בסיטקום הזה, שנותרה בחיים; היא מתגוררת עדיין בלוס אלמוס, כמעט שלושים שנה לאחר שפרשה לגמלאות – לפני כן עוד הספיקה להיות בין מתכנתות הפורטרן הראשונות בעולם, ואף נטלה חלק בפרויקט מלחמת הכוכבים של רונלד רייגן. במעבדות של לוס אלמוס ממשיכים לבנות מודלים ממודלים שונים, גם אם כבר לא של פצצות מימן, ואף עוסקים כעת במיפוי הרצף הגנטי של נגיף הקורונה. כמה דקות נסיעה משם בנוף המדבר, על מדף במוזיאון המדע על-שם נוריס אי. ברדבורי, מאחורי מחיצת זכוכית עבה, מוצגת יחידת זיכרון בודדת מגופו של המניאק – כמו שריד של קדוש נוצרי.
פורסם במקור ב-07.05.2020
בועז לביא הוא תסריטאי, יוצר קומיקס ומרצה על אלגוריתמים כותבים.
